Une station pyrénéenne de sports d'hiver est équipee d'un téléphérique permettant d'atteindre un plateau en altitude. Des pylônes sont placés en A,E,C et B pour

Bonjour Johannalongoba

1)  La pente est le rapport entre la hauteur du dénivelé et la distance parcourue à l'horizontale.
D'où la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{BB'}{AA'}[/tex]

Considérons le triangle AB'B rectangle en B'.
AB = 2000
BB' = 2660 - 2100 = 560.

Par Pythagore, [tex]AB'^2+BB'^2=AB^2[/tex]

[tex]AB'^2=AB^2-BB'^2=2000^2-560^2=3686400[/tex]

[tex]AB'=\sqrt{3686400}\\\\AB'=1920[/tex]

Par conséquent,
la pente du câble est égale à [tex]\dfrac{560}{1920}\approx0,29[/tex], soit environ 29 %.

2) AC = AB - BC
AC = 2000 - 480
AC = 1520

Les droites (CC') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')

Par Thalès dans le triangle AB'B,

[tex]\dfrac{CC'}{BB'}=\dfrac{AC}{AB}[/tex]

[tex]\dfrac{CC'}{560}=\dfrac{1520}{2000}[/tex]

[tex]CC'=560\times\dfrac{1520}{2000}[/tex]

[tex]\boxed{CC'=425,6\ m}[/tex]

Altitude au point C : 2100 + 425,6 = 2525,6 m

L'altitude au point C est égale à  2525,6 m.

3) Appliquons la formule : d = v x t où d est la distance parcourue en m, v est la vitesse en m/s et t est la durée en secondes.

2 min 40 s = 2 x 60 s + 40 s = 120 s + 40 s = 160 s.

[tex]d=5\times 160 = 800[/tex]

D'où, la distance AE est égale à 800 m.

Les droites (EE') et (BB') sont parallèles car elles sont perpendiculaires à la même droite (AB')

Par Thalès dans le triangle AB'B,

[tex]\dfrac{EE'}{BB'}=\dfrac{AE}{AB}[/tex]

[tex]\dfrac{EE'}{560}=\dfrac{800}{2000}[/tex]

[tex]EE'=560\times\dfrac{800}{2000}[/tex]

[tex]\boxed{EE'=224\ m}[/tex]

Altitude au point E : 2100 + 224 = 2324 m

L'altitude au point E est égale à  2324 m.