plsss c est facile mais je n arrive pas à le faite heelllppp :(

(a+b)² =a² + 2ab +b²

(a-b)²=a²-2ab +b²


4ab = (a+b)²   -(a-b)²  =  1 -(a-b)²  ≤  1   donc    ab ≤  1/4 

2(a²+b²) = (a+b)² + (a-b)²  = 1  +(a-b)² ≥1

a² +b² ≥1/2
(a+1/a) ²+(b+1/b)²=a² +b² + 4  + (1/a²+1/b²)  ≥ 1/2  +4  + (a²+b)² * 1/(ab)²

1/ab ≥ 4  et  1/(ab)²≥ 16    d'où   (a²+b)² * 1/(ab)²≥ 1/2 *16 = 8
(a+1/a) ²+(b+1/b)²≥1/2+4+8  = 12,5  =  25/2