Bonjour, Voilà mon devoir maison que je dois rendre lundi de niveau 3ème mais je n'y arrive pas à l'exercice 2 merci d'avance

On sait que les droites (BA) et (CD) sont parallèles.
On sait aussi que les points B,I et D sont alignés, tout comme les points A,I et C.
Donc, d'après le théorème de Thalès, on a:
IA/IC = BI/ID = BA/CD
soit IA/9 = 2.5/3 = 10/CD

Calcul de IA:
IA/9 = 2.5/3
Tu fais un produit en croix, IA*3=2.5*5
IA*3 = 12.5
IA = 12.5/3
IA = 4.16 cm

Calcul de CD:
BA/CD = BI/ID
10/CD = 2.5/3
Tu fais un produit en croix : CD*2.5 = 10*3
CD*2.5 = 30
CD = 30*2.5 = 12 cm.


2) On se place dans le triangle BED.
On sait que les points B,A et E sont alignés, tout comme les ponts A,I et D.
Comparons!
D'une part :
BA/BE = 10/(10+13)
BA/BE = 10/23
D'autre part :
BI/BD = 2.5/(2.5+3)
BI/BD = 2.5/5.5
BI/BD = 10/22

On remarque que 10/23 ≠ 10/22 donc d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (AI) et (DE) ne sont pas parallèles.

Voilà voilà! Je fais souvent des erreurs de calcul, alors vérifie-les ;)