On considère l'expression A = ( 4x - 3 )² - ( 4 x - 3 ) ( x + 5 ) 1)  Développer et réduire A. 2)  Factoriser A. 3) Résoudre l'équation ( 4 x - 3 ) ( 3 x - 8 )

1) A = (4x - 3)² - (4x - 3) (x + 5)
A = (4x)² - 2 * 4x * 3 + 3² - (4x * x + 4x * 5 - 3 * x - 3 * 5)
A = 16x² - 24x + 9 - (4x² + 20x - 3x - 15)
A = 16x² - 24x + 9 - 4x² - 20x + 3x + 15
A = 12x² - 41x + 24

2) A = (4x - 3)² - (4x - 3) (x + 5)
A = (4x - 3) [(4x - 3) - (x + 5)]
A = (4x - 3) (4x - 3 - x - 5)
A = (4x - 3) (3x - 8)

3) (4x - 3) (3x - 8) = 0
D'après la règle du produit nul : 
4x - 3 = 0      ou      3x - 8 = 0
4x = 3                      3x = 8
x = 3/4                     x = 8/3
x = 0,75                   

L'équation a donc deux solutions : S = {0,75 ; 8/3}.

2) a=(4x-3)²-(4x-3)(x+5)
      =(4x-3)(4x-3-x-5)
     =(4x-3)(3x-8)
3) (4 x - 3 ) ( 3 x - 8 ) = 0⇔4x-3=0 ou 3x-8=0
                                         ⇔x=3/4 ou x=8/3
                                         ⇔x=3/4 ou x=2
1)a=(4x-3)²-(4x-3)(x+5)
      =16x²-18x+9-4x²-20x+3x+15
      =12x²-35x+24