Soit A,B et C trois points du plan, I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC] . 1) démontrer que BC=21J . 2) quel théorème du collège vient d'être démontré?
Mathématiques
Hana91
Question
Soit A,B et C trois points du plan, I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC] . 1) démontrer que BC=21J . 2) quel théorème du collège vient d'être démontré?
1 Réponse
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1. Réponse kisimoha
Bonsoir,
ABC est un triangle tel que I et J milieux respectifs des segments AB et AC
donc les droites (IJ) et (BC) sont parallèles .
On peut appliquer le théorème de Thalès
AI/AB = AJ/AC = IJ/BC
Puisque I est le milieu de AB alors AI/AB = 1/2
donc IJ/BC =1/2 donc BC = 2IJ.
C'est le théorème du milieu.