une entreprise luneterie veut créer un nouveau modèle de monture. Elle mène une étude de marché afin de fixer le prix de vente optimal. Celui-ci sera compris en

une entreprise luneterie veut créer un nouveau modèle de monture. Elle mène une étude de marché afin de fixer le prix de vente optimal. Celui-ci sera compris entre 150euros et 800€.
Les conclusions de cette étude sont les suivantes:
* Le nombre de personnes disposées à acheter ce modèle sera N(x)= - 0.7x+588
* Les frais de fabrications se partagent en 10000€ de frais fixes et 150 € par monture de frais variables.
1) quel est le sens de variation de la fonction N ? en donner une justification économique.
2) En déduire la recette générée, le coût de fabrication et le bénéfice réalisé par la vente de 300 montures.
3) Si le prix du modèle est fixé à x euros (avec x E (appartient) [150;800], on appelle
R(x) la recette ( ou le chiffre d'affaire)
C(x) le coût de fabrication
B(x) le bénéfice réalisé par la mise en vente de ces nouvelles montures (en €)
Déterminer, en fonction B. Tracer sa représentation graphique dans un repère.
4) Dresser le tableau de variation de la fonction B. Tracer sa représentation graphique dans un repère.
5) résoudre l'inéquation B(x) > ou égal à 0. En donner une explication économique.
6) On souhaite avoir un bénéfice supérieur à 67000€, dans la fourchette doit-on choisir le prix de vente unitaire ?
7) Déterminer le prix à fixer pour obtenir un bénéfice maximal.
8) Indiquer sur le graphique les réponses au questions 5) 6) 7)


Voila :) j'aimerai que l'on m'aide du moins jusqu’à la question 4).. Merci beaucoup d'avance !