Mathématiques

Question

juste pour vérification SVP

Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère le cercle de centre O et de rayon R. Soit un point M de ce cercle de coordonnées ( x ; y).
On s'intéresse aux deux fonctions ci-dessous :
1) Démontrer que la courbe représentative de f est un demi cercle de centre O, et préciser son rayon.
2) Quels sont les coordonnées des points d'intersection de ces deux courbes ?

Je vous mets en image ce que j'ai fait ? est ce que c'est juste ? merci
juste pour vérification SVP Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère le cercle de centre O et de rayon R. Soit un point M de ce cercle de coordonnées
juste pour vérification SVP Dans un repère orthonormé (O ; I ; J), on considère le cercle de centre O et de rayon R. Soit un point M de ce cercle de coordonnées

0 Commentaire.

1 Réponse

  • f(x)=√(4-x²) et g(x)=√(1+x²)

    1) M(x;y)∈Cf implique y²=4-x²
    donc x²+y²=2²
    or l'équation cartésienne d'un cercle est :
    (x-a)²+(y-b)²=r²
    ici on a : (x-0)²+(y-0)²=2²
    donc M(x;y)∈C(O(0;0);r=2)

    2) f(x)=g(x) donne f²(x)=g²(x)
    donc 4-x²=1+x²
    donc 2x²=3
    donc x²=3/2
    alors x=-√(3/2) ou x=√(3/2)
    ainsi y=√(1+3/2)=√(5/2)
    les courbes Cf et Cg se croisent aux points A(-√(3/2);√(582)) et B(√(3/2);√(5/2))

Autres questions