Bonjour, je bloque sur un exercice de math. pourriez vous m'aider car moi je trouve nombre de départ 512 alors qu'il doit être compris entre 20 et 100. merci

Bonjour,
je bloque sur un exercice de math. pourriez vous m'aider car moi je trouve nombre de départ 512 alors qu'il doit être compris entre 20 et 100. merci d'avance.
exercice : pierre et andrew deux apprentis sorciers mathématiciens ont l'habitude de jouer avec les nombres. Ils aiment défier le sire humen qui dirige le royaume. Ils décident de lui poser le problème suivant :
pierre dit : "je choisis un nombre entier plus grand que 20 mais plus petit que 100. Si ce nombre est pair, je le divise par deux, sinon je le multiplie par trois et ajoute un. Puis je recommence avec le nombre que je viens d'obtenir et ainsi de suite. Je réalise ce processus 9 fois en tout. J'ai alors une suite de 10 nombres (en comptant le nombre que j'ai choisi au départ ). Il se trouve que le dernier nombre obtenu est 1 et que ces 10 nombres sont tous différents. "
andrew prend la parole : "et moi je prends l'entier de pierre augmenté de un et j'effectue aussi 9 fous le processus. Moi aussi j'obtiens 10 nombres. Le dernier est aussi égal à 1 et mes 10 nombres sont aussi tous différents! sire sauriez vous trouver le nombre que j'ai choisi ?
Ne sachant pas répondre le sire accuse rail volontiers les deux garnements de sorcellerie mathematique.
Quel nombre pierre à t il choisi ?