Mathématiques

Question

Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît.
                       On a posé une échelle qui forme un triangle rectangle avec le mur. 
Le pied de l'échelle se trouve à 1,30 m du mur.
l'échelle touche le coin d'une caisse cubique de côté 80 cm posée contre ce mur.

1. A quelle hauteur touche t-elle le mur ?
2. Quelle est la longueur de l'échelle ?

1 Réponse

  • Bonjour,
    Soit S le point de contact de l'échelle et du mur
    Soit P le pied du mur
    Soit A le point d'appuis de l'échelle sur le sol
    Soit D le point de contact de l'échelle et de la boîte,  E sa projection orthogonale sur  (SP)
    soit h =|SP|
    En vertu du théorème de Thalès, on a:
    SC/SP=CD/PA=> (h-80)/h=80/130 => h*130-80*130=80h
    =>h=80*130/50=208 (cm)
    |SA|=√(h²+130²)=√60164=245,2835094... (cm)


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