Bonsoir à tous!!! Pourriez vous m'aider je bloque sur cette exercice: L'inverse de la moyenne des inverses , de deux nombres , est elle égale , inférieure ou su
Mathématiques
c2000
Question
Bonsoir à tous!!! Pourriez vous m'aider je bloque sur cette exercice:
L'inverse de la moyenne des inverses , de deux nombres , est elle égale , inférieure ou supérieure a la moyenne de ces deux nombres ?
Merci d'avance !!
L'inverse de la moyenne des inverses , de deux nombres , est elle égale , inférieure ou supérieure a la moyenne de ces deux nombres ?
Merci d'avance !!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit a>0 et b>0
la moyenne des inverses de a et b est
m=(1/a+1/b)/2
la moyenne des 2 nombres a et b est
m'=(a+b)/2
or 1/a+1/b=(a+b)/ab
donc (1/a+1/b)/2=(a+b)/2*1/(ab)
donc m=m'/(ab)
si ab<1 alors m>m'
si ab=1 alors m=m'
si ab>1 alors m<m'