Bonjour à tous!!! Pourriez vous m'aider je bloque sur cette exercice: L'inverse de la moyenne des inverses , de deux nombres , est elle égale , inférieure ou su

soit   m  la moyenne de deux  nombres  a et b     m =(a+b) /2 

et soit  n  la moyenne  de leurs inverses       n  = ( 1/a  +  1/b)   / 2 

il s'agit de comparer 
  m et  1/n    donc   pour cela  on calcule

 m  - 1/n =  (a+b) /2    - 2 /( 1/a  +  1/b)    = (a+b) /2   -  2ab/( a+b) 

m  -1/n  = [(a+b)²  - 4ab ] / (  2(a+b)  )  =  [a²+2ab+b²  - 4ab ] / (  2(a+b)  ) 

m  -  1/ n  =   (a -b)²  /  (   2 (a+b)  ) 
si  a =b  les deux  moyennes sont égales
si  a≠ b  et  a + b >0    m> 1/n
sinon   pour  a+b< 0    m< 1/n 
exemples
a= -1   b = 2     m = 0,5       n =-1/4   et  1/n = -4   0,5>  -4
a=1    b = -2      m= -0,5      n=  1/4  et   1/n= 4      -0,5< 4