Bonjour, vous pouvez m'aider !! Merci d'avance !! Anna considère les fraction de numérateur 1 et dont le dénominateur est 2,4,8,16... (on double d'un dénominate

Bonjour, vous pouvez m'aider !! Merci d'avance !!
Anna considère les fraction de numérateur 1 et dont le dénominateur est 2,4,8,16... (on double d'un dénominateur à l'autre).
Partie A- Des calculs
Anna ajoute ces fractions aufur et à mesure.

1- Avec la calculatrice, déterminer sous forme fractionnaire.
S2= 1 sur 2+1 sur 4
S3= 1 sur 2+1 sur 4+1 sur 8
S4= 1 sur 2+1 sur 4+1 sur 8+1 sur 16

2- Quelle somme S5, Anna calcule-t-elle ensuite ?
Calculer cette somme sous forme fractionnaire.

3-Conjecturer la valeur de la somme S6. Vérifier cette conjecture par le calcul.

4-Anna continue ainsi et calcule S7,S8... juqu'au moment où sa calculatrice n'affiche plus une écriture fractionnaire mais une valeur approchée de la somme.
Pour quelle somme cela se produit-il ?

5- Anna émet une conjecture : <>. Imaginer de quel nombre il s'agit.