bonjour on considère deux triangles ABC et ADE rectangles en A tels que: AB=√5+1 ; AC=√5-1; AE=2+√2 et AD=2-√2 1.comparer les longueurs BC et DE 2.a montrer que
Mathématiques
SamOneRS
Question
bonjour
on considère deux triangles ABC et ADE rectangles en A tels que:
AB=√5+1 ; AC=√5-1; AE=2+√2 et AD=2-√2
1.comparer les longueurs BC et DE
2.a montrer que l'aire du triangle ABC est deux fois plus grande que l'aire du triangle ADE
2.b le périmètre du triangle ABC est-il aussi égal au double du périmètre du triangle ADE
on considère deux triangles ABC et ADE rectangles en A tels que:
AB=√5+1 ; AC=√5-1; AE=2+√2 et AD=2-√2
1.comparer les longueurs BC et DE
2.a montrer que l'aire du triangle ABC est deux fois plus grande que l'aire du triangle ADE
2.b le périmètre du triangle ABC est-il aussi égal au double du périmètre du triangle ADE
1 Réponse
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1. Réponse winner123
bonjour
1. BC² = ( √5 + 1)² + ( √5 - 1)² = 5 + 2√5 + 1 + 5 - 2√5 + 1
BC² = 12
BC = √12
DE² = ( 2 - √2) + ( 2 + √2) = 4 - 4√2 + 2 + 4 + 4√2 + 2
De² = 10
De = √10
aire ABC = ( √5 +1 ) ( √5 -1 ) = (5 - 1) /2 = 2
aire ADE = ( ( 2 - √2) ( 2 + √2) = (4 - 2) /2 = 1
donc ABC = 2 fois ADE
périmètre ABC = √5 +1 + √5 - 1 = 2 √5
périmètre ADE = - 2 √2 + 2 + √2 = 3 √2 + 2